Прогнозирование состояния выработок на глубоких горизонтах калийных рудников Старобинского месторождения и обоснование эффективных способов охраны

Тип работы:
Диссертация
Предмет:
Геотехнология
Страниц:
146
Узнать стоимость новой

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Старобинское месторождение калийных солей в пределах вскрышных участков шахтных — полей характеризуется существенными изменениями горногеологических условий. С ростом глубины разработки прослеживается тенденция к увеличению количества и толщины глинистых прослойков в пластах и вмещающих породах, уменьшаются мощности монолитных слоев каменной соли и сильвинита.

На многих участках разрабатываемых пластов возникают трудности с поддержанием горных выработок, если на стадии проектирования меры охраны этих выработок были выбраны неправильно. Требуется совершенствование и уточнение методик расчета смещений пород в выработках. Успешное решение вопросов поддержания горных выработок, особенно на больших глубинах, возможно лишь путем тщательного изучения закономерностей деформирования горных выработок и факторов, в той или иной мере, влияющих на данный процесс. Кроме этого, для сложный геологических воловий требуется исследовать степень влияния на устойчивость выработок различных горнотехнических мероприятий, которые на месторождении в настоящее время применяются, К числу таких мероприятий относятся: крепление выработок /расположение выработки под более прочными породами, уменьшение их пролетов обнажения, уменьшение взаимного влияния выработок, изменение напряженно-деформированного состояния пород вокруг выработок в результате проведения разгрузочных полостей и другие/.

Важное значение для практики имеет создание аналитического аппарата для прогнозирования состояния выработок во времени с применяемыми мерами охраны и без таковых, а также решение ряда отдельных задач, таких как учет разнообразия геометрии выработок, геологического строения кровли, построения модели развития во времени процесса деформаций выработки.

Весьма актуальным для практики является создание надежной системы классификации устойчивости горных выработок Старобинского месторождения и единой методики прогнозирования состояния выработок во времени, выбора оптимальных способов их охраны с учетом всех горнотехнических факторов.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Калийные рудники

Старобинского месторождения входят в число крупнейших предприятий горной промышленности мира.

Производительность их по горной массе составляет 23,8 млн. т/год. Мощное производство калийных рудников определяет необходимость создания большого количества околоствольных выработок, оснащенных тяжелым, дорогостоящим оборудованием для обслуживания горных работ. Размеры шахтных полей также велики, их суммарная протяженность достигает 1300 км, отсюда и определяется большая протяженность выработок главных направлений. Срок службы этих выработок весьма длительный и в ряде случаев достигает 20 и более лет. Среда, в которой закладываются капитальные выработки, пока еще изучена недостаточно. Многочисленные натурные наблюдения показывают, что смещения контура выработок, пройденных в соляных породах, с течением времени не прекращаются. В ряде случаев неправильно спроектированные капительные выработки не выдерживают своего срока службы и преждевременно разрушаются. Поэтому, на поддержание их требуется предусматривать дополнительные затраты. В настоящее время на действующих рудниках для планирования и применения обоснованных решений по мерам обеспечения устойчивости выработок необходимо иметь надежные расчетные методы, позволяющие достаточно полно учитывать геологические факторы, конфигурацию выработок и эффективность применяемых для их поддержания способов крепления и охраны. Таким образом, разработка методики прогноза деформаций выработок во времени, позволяет учитывать разнообразные геологические и горнотехнические условия участков месторождений, а также разрабатывать рекомендации по применению тех, либо иных мер охраны, наиболее приемлемых в конкретных условиях заложения выработки, является важнейшей задачей, положительное решение которой позволяет повысить безопасность горных работ.

Вопросы устойчивости горных выработок, способов их охраны, механики подземных сооружений успешно исследовались в работах Н. М. Проскурякова, В. В. Куликова, Г. А. Каткова, А. Е. Видулина, М. А. Журавкова, А. Д. Смычника, С. С. Андрейко. В решении поставленных в предлагаемой работе задач автор в немалой степени опирался на развитие идей этих исследователей.

Цель и задачи исследования. Цель исследования -разработка эффективных способов (охраны горных выработок на глубоких горизонтах калийных рудников Старобинского месторождения, повышение безопасности горных работ, а также существенное снижение материальных затрат на поддержание выработок в рабочем состоянии.

Для достижения поставленной цели были определены следующие задачи:

1. Анализ состояния исследований по теме диссертации-

2. Изучение закономерностей деформирования горных выработок и окружающего массива с учетом особенностей геологического строения пластов, глубины разработки, пролета выработки и других факторов- разработка математической модели процессов деформирования выработок-

3. Исследование эффективности применения различных способов охраны горных выработок в зависимости от конкретных горнотехнических условий, уточнение механизма воздействия на охраняемые объекты этих способов-

4. Разработка методики прогнозирования состояния выработок на глубоких горизонтах калийных рудников и определение оптимальных способов их охраны. Разработка методики расчета параметров компенсационной щели и анкерной крепи-

5. Разработка классификации устойчивости горных выработок и метода прогноза деформирования контура выработок, учитывающего многообразие горнотехнических факторов, влияющих на процессы деформирования-

6. Разработка новых эффективных способов охраны горных выработок и более совершенной конструкции анкерной крепи.

Научная новизна.

— Разработана математическая модель процесса деформирования горных выработок во времени в различных горнотехнических условиях Старобинского месторождения, установлены закономерности периодов этого процесса.

— Уточнен механизм воздействия известных способов охраны на деформацию выработок калийных рудников, определена эффективность этих способов в различных горнотехнических условиях.

— Установлены закономерности поведения многослойной кровли горных выработок Старобинского месторождения.

— Разработана методика расчета параметров разгружающей щели и анкерной крепи, основанная на гипотезе, что основным фактором вызывающим прогиб нижнего слоя кровли и расслоение ее, является продольное усилие и реактивное контактное давление, возникающее между слоями.

— Предложена новая классификация устойчивости горных выработок Старобинского месторождения, в основу, которой положено понятие коэффициента устойчивости выработки, являющегося основным показателем интенсивности деформирования в разработанной методике.

Практическая значимость полученных результатов.

— Разработаны рекомендации по выбору способов и средств охраны горных выработок, в зависимости от конкретных горнотехнических условий.

— Разработан оригинальный способ охраны горных выработок путем прорезания компенсационных щелей и заполнения их пространства податливым материалом.

— Разработана оригинальная конструкция анкерной самозаклинивающейся крепи.

— Разработана новая классификация устойчивости горных выработок Старобинского месторождения и методика прогноза смещений контура выработки и времени ее устойчивого состояния.

— Разработаны методы расчета параметров разгружающей щели и параметров штанговой крепи многослойной кровли горной выработки.

Достоверность полученных научных результатов подтверждается их высокой сходимостью с данными практики.

Разработанные методика прогнозирования состояния горных выработок, способ охраны выработок и анкерная самозаклинивающаяся крепь нашли практическое применение на рудниках ПО & quot-Беларуськалий"-, экономический эффект от их применения составил 51,8 миллиард белорусских руб. /год.

Апробация результатов диссертации. Результаты исследований докладывались на научно-технической конференции & laquo-Ресурсосберегающие и экологически чистые технологии& raquo- /Гродно, 1998 г. /- на различных этапах выносились неоднократно в течение 1997−1998 годов на заседания НТС ПО & laquo-Беларуськалий»-, на научные конференции МГОУ, ОАО & laquo-БелГОРХИМПРОМ»-

Основные результаты выполненных исследований сводятся к следующим:

1. Уточнен характер процессов деформирования горных выработок во времени, выявлена их структура и наиболее существенные факторы, влияющие на скорость протекания этих процессов, разработана их математическая модель-

2. Уточнен механизм воздействия известных способов охраны: разгружающих выработок, щелей и анкерной крепи на деформацию выработок калийных рудников, определена эффективность этих способов в различных горнотехнических условиях. Определены величины допустимых смещений контура выработок, заключающийся в прорезании в породе разгружающих щелей и заполнении их пространства податливым материалом. разработана новая методика • & quot--определения оптимальных параметров анкерной крепи-

3. Разработана новая классификация устойчивости горных выработок Старобинского месторождения-

4. Разработан мсс? од прогноза смещений контура горной выработки и времени ее устойчивого состояния, учитывающий многообразие горнотехнических факторов-

5. Применение на рудниках ПО & quot-Беларуськалий"- результатов исследований позволило получить экономический эффект 5180 млн. бел. руб. за 2003 год.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполнение исследований позволили установить несколько важных положений, имеющих практическое и теоретическое значение. Среди них необходимо выделить следующие.

Процесс деформирования выработок на больших глубинах развивается непрерывно, и в конечном итоге приводит выработки к разрушению.

Наибольшей активностью характеризуются начальный, нестабилизированный период деформирования выработки, которой наблюдается в течение 9−10 месяцев после ее проведения. Выработки, проведенные в неустойчивых породах и на большой глубине часто в этот период достигают стадии разрушения, а более устойчивые, после завершения этого периода переходят в режим стабилизированного деформирования с постоянной скоростью. В работе установлены количественные зависимости величин деформаций в том и другом выше указанных периодах. Изучение закономерностей деформирования выработок, начиная с & quot-нулевого"- возврата, позволяет объяснить ряд проявлений горного давления на калийных рудниках с позиции геомеханики и разработать обоснованный подход к выбору математической модели процесса деформирования выработки во времени.

Следует отметить, что на больших глубинах действующие напряжения нередко достигают предела прочности породы, что приводит элементы выработки, и в первую очередь кровлю, в предельное состояние. Прогиб слоев кровли развивается в пределах свода естественного обрушения и в первоначальный момент достигает наиболее устойчивых слоев. Бока выработок под действием горного давления отделяют','1 от массива в виде породных призм, за пределам которых формируется зона трешиноватости. Распространенными на месторождении способами борьбы с такими проявлю :. "-1ями горного давления является разгружающие выработки и щели. С помощью их можно осуществлять регулирсвание вертикальной и горизонтальной составляющих напряжений. Весьма эффективным в слоистых породах остается способ повышения устойчивости выработок, основанный на использовании жесткости несущих слоев кровли и привязка выработок под монолитные и мощные слои пород или же создание в кровле и боках выработки грузонесущих конструкций с помощью штанговой крепи. 3 результате экспериментальных и аналитических исследований в работе уточнен механизм положительного воздействия на охраняемую выработку вышеперечисленных горнотехнических мероприятий. Сделан важный вывод, что способы управления торным давлением в подготовительных выработках вполне приемлемы для капитальных и могут продлить их срок служб по меньшей мере в 3 раза.

Выполненные аналитические исследования позволяют прийти к заключению, что штанговая крепь при правильно выбранных параметрах и доброкачественной установке пригодна для закрепления горных пород различного качественного состава. Однако наибольший эффект от ее применения может быть достигнут, если на контуре кровли выработки оставляют не менее, чем два монолитных слоя достаточной мощности. При этом установлено, что на устойчивость кровли решающую роль играет не длина штанг, а плотность их установки.

Расчетами и экспериментальными данными доказано, что штанговую крепь на больших глубинах рационально использовать в сочетании с другими мерами охраны и в этом случае можчо значительно продлить срок службы выработок.

Показать Свернуть

Содержание

Введение.,.

Общая характеристика работы

Глава 1. Состояние вопроса по теме диссертации. Цель и задачи исследований. В

Глава 2. Методика проведения экспериментальных исследований

2.1. Исследование закономерностей деформирования горных выработок и окружагацего массива .*.

2.2. Исследования эффективности способов охраны горных выработок. 21

Глава 3. Исследование закономерностей деформирования горных выработок и окружающего массива.

3.1. Деформирование вьработок с момента обнажения пород. -

3.2. Связь периодов деформирования

3.3. Критические (опасные) величины деформаций кровли .".

3.4. Расчет срока службы вьработки по данным натурных наблюдений

3.5. Взаимовлияние вьработок

3.6. Влияние рудничной атмосферы на деформирование вьработок

3.7. Смещение характерных точек контура вьработки в процессе ее деформирования

Глава 4. Исследование эффективности способов охраны горных вьработок

4.1. Результаты натурных испытаний в экспериментальной выработке гор. -44Ом рудника 4РУ

4.2. Результаты натурных наблюдений за деформированием кровли камеры ПШ гор. -62Ом рудника ЗРУ.

4.3. Результаты натурных наблюдений в подготовительных выработках лав

4.3.1. Вне зоны влияния очистных работ

4.3.2. В зоне влияния очистных работ

Глава 5. Теоретические исследования

5.1. Расчет параметров разгружающей щели

5.1.1. Определение начального поля перемещений в горном массиве, ослабленном одиночной выработкой

5.1.2. Решение дифференциального уравнения изгиба балки

5.1.3. Численное решение задачи

5.1.4. Расчет компенсационной щели методом интегральных уравнений

5.2. Обшие закономерности работы многослойной кровли горных вьработок при наличии штангового крепления.

5.3. Подбор математической модели смещения боков одиночных выработок по данным натурных наблюдений

Глава 6. Обоснование способов охраны выработок

6.1. Общая схема решения задачи прогноза устойчивости вьработок во времени

6.2. Общие закономерности деформирования контура горной выработки по результатам натурных исследований

6.3. Показатель устойчивости кровли выработки

6.4. Определение эквивалентных пролетов для вьработок различных поперечных сечений и сложных в плане конфигураций

6.4.1. Эквивалентный пролет для вьработок с поперечным сечением, отличным от прямоугольного

6.4.2. Эквивалентный пролет для выработки сложной в плане конфигурации

6.5. Проверка прочности контактов между слоями в кровле. Проверка на расслоение

6.6. Эквивалентная мощность потолочины

6.7. Устойчивость кровли на разрушение и вывалообразование

6.8. Учет взаимного влияния вьработок

6.8.1. Методика определения агрегатной прочности пород в районе взаимовлияоцих вьработок

6.8.2. Определение коэффициента влияния вьработок.

6.9. Прогнозирование устойчивости и срока службы вьработок

Список литературы

1. Фисенко Г. Л. Расчет предельных напряжений пород вокруг одиночных горных выработок и в целиках // Физико-технические проблемы полезных ископаемых. -1972. -N'6. С. З-10.

2. Литвинский Г. Г. Расчет устойчивости породной поверхности горных выработок // Устойчивость и крепление горных выработок. JI.: Недра. -1976. Вып. 2. С. 35−39.

3. Руководство по проектированию подземных горных выработок и расчету крепи /ВНИМИ, ВНИИОМШС Минуглепрома СССР. М.: Стройиздат.- 1983.- 272с.

4. Вексер Ю. А., Гуменюк Г. Н. Предельные деформации, как критерий разрушения горных пород // Физико-технические проблемы полезных ископаемых. -1977.- № 2.- С. 90−91.

5. Рекомендации по расчету устойчивых пролетов очистных выработок на калийных месторождениях / ВНИИГ. JI.: Изд-во ВНИИГ.- 1982.- 131с.

6. Шафаренко Е. М. Длительная устойчивость подземных горных выработок в отложениях каменной соли.: Автореф. дис. доктора техн. наук: Новосибирск. -1985.- 32с.

7. Черняк И. Л., Бурчаков Ю. И. Управление горным давлением в подготовительных выработках глубоких шахт. М.: Недра. 1984.- 304с.

8. Баклашов И. В. Деформирование и разрушение породных массивов. М.: Недра.- 1988.- 271с.

9. Э. Булычев Н. С. Механика подземных сооружений. М.: Недра, 1982.- 270с.

10. Ю. Баклашов И. В., Картозия Б. А., Механика подземных сооружений и конструкции крепей. М.: Недра, 1984- 451с. И. Башура А. Н. Производственное объединение «Беларуська-лий» ведущее горное предприятие Республики Беларусь // Горный журнал. -2003. -- № 7. -С. 3−8.

11. Башура А. Н. Геофизические исследования сопряжений подготовительных горных выработок. // Материалы, технологии, инструмент. 1997, № 2. — С. 96−100.

12. Башура А. Н., Свиридов Н. В., Дакуко Н. А. Предотвращение поднятия пород в нижней части шахтных штреков //Материалы, технологии, инструмент. 1997. -Т. 2, 1?3. С. 72−74.

13. Башура А. Н. Новый способ охраны подготовительных горношахтных выработок. // Becui HAH Б, сер: ф1з. -тэхн. навук. 1998, № 1. — С. 92−95.

14. Марчук Г. И., Агошков В. И. Введение в проекционно-сеточные методы. М.: Наука, 1981. 415с.

15. Баклашов Н. В., Картозия Б. А. Механика подземных сооружений и конструкций. М.: Недра, 1984.- 415с.

16. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Мир, 1984.- 495с.

17. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984.- 495с.

18. Мартыненко М. Д., Журавков М. А. Применение метода B. JI. Рвачева квазифункций Грина к решению первой основной задачи теории упругости / Гидроаэромеханика и теория упругости: Межвуз. сб. научн. тр. Днепропетровск. :4 ДГУ, 1986.- Вып. 34.- С. 103−106.

19. Беляев Н. М. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1976.- 607с.

20. Прочность. Устойчивость. Колебания. Справочник под общей редакцией Н. А. Биргера, Я. Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1968.- 551с.

21. Симвулиде И. А. Расчет инженерных конструкций на упругом основании. М.: Высшая школа, 1978. 480с.

22. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. /Под редакцией Дж. Уатта. М.: Мир, 1979.- 311с.

23. Крылов В. Н., Бобков В. В., Монастырский П. К. Вычислительные методы. T.l. М.: Наука, 1976. 302с.

24. Мартыненко М. Д., Журавков М. А. Метод квазифункций Грина в механике деформируемого твердого тела. Мн.: Университетское, 1993. -184.

25. Журавков М. А., Мартыненко М. Д., Николаев Ю. Н., Ногин П. П. Закономерности деформирования мелкослоистого массива в районе породных обнажений. /Известия вузов. Горный журнал.- 1991. -№ 11. С. 3−7.

26. Журавков М. А., Николаев Ю. Н., Губанов В. А. О методах исследования закономерностей формирования и распределения опорного давления при разработке при разработке калийных месторождений пологового залегания. Мн.: БелНИИНТИ, 1991. 22с.

27. Широков А. Г., Лидер В. А., Писляков Б. Г. Расчет анкерной крепи для различных условий применения. М.: Недра, 1976. 208 с.

28. Максимов А. П. Горное давление и крепь выработок. М.: Недра, 1973. 288 с.

29. Борисов А. А. Новые методы расчета штанговой крепи. М.: Госгортехиздат, 1962. 64 с.

30. Югон А., Кост А. Штанговое крепление горных пород. М.: Госгортехиздат, 1962.- 204 с.

31. Махно Е. Я. К вопросу о расчете штанговой крепи // Уголь*, 1959. № 5.- С. 41−42.

32. Горбачев Г. Ф., Штумпор Г. Г., Стрыгин Б. И. Применение анкерной крепи в подготовительных выработках. Новосибирск.: Наука, 1972.- 296 с.

33. Семевский В. И., Волжский В. М., Тимофеев О. В. и др. Штанговая крепь. М.: Недра, 1965. -328 с.

34. Рекомендации по расчету устойчивости пролетов очистных выработок на калийных месторождениях. /Под ред. М. Г. Нестерова. Ленинград: Изд-во ВНИИГ, 1982. 151с.

35. Демидов С. П. Теория упругости. М.: Высш. школа, 1979.- 432 с. 3 8. Новацкий В. Теория упругости / Пер. с польского Б. Е. Победри. М.: Мир, 1975. 872 с.

36. Кончковский 3. Плиты. Статистические расчеты / Пер. с польского М. В. Предтеченского. М.: Стройиздат, 1984. -480 с.

37. Ишлинский А. Ю. Рассмотрение вопросов об устойчивости равновесия упругих тел с точки зрения математической теории упругости // Укр. математический журнал, 1954. Т. 6.- N'2. С. 140−146.

38. Журавков М. А., Мартыненко М. Д. Теоретические основы деформационной механики блочно-слоистого массива соляных горных пород.- Мн.: Ун1версл. тэцкае, 1995. -254с.

39. Баклашов И. В. Деформирование и разрушение породных массивов. М.: Недра, 1988. 127 с.

40. Ключников В. Д. Неустойчивость пластических конструкций // Проблемы теории пластичности. 1976. С. 148−177.

41. Ержанов Ж. С., Бергман Э. И. Ползучесть соляных пород. Алма-Ата: Наука. 1977.- 102с.

42. Короблев В. Н., Коварский JT.M., Тимофеев С. И. Расчет трехслойных конструкций. М.: Машиностроение, 1984, — 304с.

43. Журавков М. А., Земсков А. Н., Смычник А. Д. Влияние природных и техногенных факторов на неодинамическое состояние литосферы в районах геологических нарушений. Мн.: Белорусская академия наук безопасности и жизнедеятельности, 1997, — 122с.

44. Борисов А. А. Расчеты горного давления в лавах пологих пластов. М.: Недра, 1964. 278 с.

45. Слесарев В. Д. Механика горных пород. М.: Углетехиздат, 1948.- 303 с.

46. Разработка современного горношахтного оборудования в Беларуси /Горный журнал. 1998, № 11−12. С. 97−100. Соавторы: Прушак В. Я. и др.

47. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Изд-во АН СССР, 1949.- 635с.

48. Руководство по проектированию подземных горных выработок и расчету крепи./ ВНИМИ, ВНИИОМШС Минуглепрома СССР.М.: Стройиздат, 1983.

49. Филоненко-Бородич М. М. Об одной системе функций и ее приложения в теории упругости // Подъемные машины и механизмы. 1946.- Т. 10.- Вып.1.- С. 33−50.

50. Башура А. Н. Исследование закономерностей проявление горного давления на сопряжениях подготовительных выработок // Becni HAH Б. сер: ф1з. -тэхн. навук. 1999, № 2. — с. 89. 93.

51. Филоненко-Бородич М. М. Задача о равновесии упругого параллелепипеда при заданных нагрузках на его гранях // Подъемные машины и механизмы. 1951.- Т. 15. Вып. 21. С. 137−148.

52. Векслер Ю. А., Гуменюк Г. И. Предельные деформации, как критерий разрушения горных пород. //ФТПРПИ. 1977.- № 2. -С. 90. 91.

53. Рекомендации по расчету устойчивых пролетов очистных выработок на калийных месторождениях. JI.: Изд-во ВНИИГ, 1982.

54. Руппенейт К. В. Некоторые вопросы механики горных пород. М.: Углетехиздат, 1954. 384 с.

55. Громов Ю. В., Стеценко В. П. Определение устойчивости пролетов кровли горных выработок // Управлениедеформациями горного массива: Сб. научн. тр. JI.: ВНИМИ, 1986. С. 8−13.

56. Лейбензон JI.C. Собрание трудов. М.: Изд-во АН СССР, 1951.- Т. 1: Теория упругости. 4 68 с.

57. Седов Л. И. Методы подобия и моделирования в механике. М.: Наука, 1972. 440 с.

58. Григорьев А. С., Михайлов А. В., Шахмурадова З. Е. Зависимость между характеристиками перемещений поверхности и напряженным состоянием осадочного чехла в надразломных зонах // Поля напряжений и деформаций в литосфере. Сб'. научн. Трудов. М.: Наука. 197 9.

59. Николаев Ю. Н., Губанов В. А. Метод прогноза устойчивости подготовительных выработок в зоне очистных работ // Промышленное освоение Старобинского месторождения калийных солей. JI.: Изд-во ВНИИГ, 1986. -С. 49−55.

60. Бублик Ф. П. Методическое указание по определению несущей способности целиков. JI.: ВНИМИ, 1972.

61. Башура А. Н. Внедрение результатов научных исследований при разработке Старобинского месторождения калийных солей // Наука народному хозяйству: Научн. изд. НАН Беларуси. -Минск: Аналитический центр НАН Беларуси, 2002. -С. 584−593.

62. Ветров С. В. Допустимые размеры обнажений горных пород при подземной разработке руд. М.: Наука, 1977. 103с.

63. Баклашов И. В., Каргозия И. Б. Механические процессы в породных массивах. М.: Недра, 1986. 143с.

64. Журавков М. А., Мартыненко М. Д. Теоретические основы деформационной механики блочно-слоистого массива соляных горных пород. Мн. :Университетское, 1995. -254 с.

65. Клюшников В. Д. Неустойчивость пластических конструкций. // Проблемы теории пластичности. М.: Мир, 1978. С. 148−177.

66. Ишлинский А. Ю. Рассмотрение вопросов об устойчивости равновесия упругих тел с точки зрения математической теории упругости. // Укр. мат. ж-л., 1954. Т. 6. — № 2. -С. 140−146.

67. Кончковский 3. Плиты. Статические расчеты./ Пер. с пол. М. В. Предтеченского. Под ред. А. И. Цейтлина. М.: Стройиздат, 1984. -. 480 с.

68. Пат. 3983 (BY), МПК Е 21 D 21/00. Анкерная самозаклинивающаяся крепь. № а 19 980 720- Заявл. 28. 07. 98- Опубл. 30. 06. 2001 // Афлцыйны бюлетэнь / Дзярж. пат. ведамства Рэсп. Беларусь. 2001. -№ 2 (29). — С. 138. Соавторы: Прушак В. Я., Дакуко Н. А., Заяц И. М.

Заполнить форму текущей работой